漸變雖是一種變化，但在變化過程中具有本質聯(lián)系和必然趨勢 --- 規(guī)律。這種規(guī)律往往以數(shù)列等形式實現(xiàn)。
1、等差數(shù)列
如果數(shù)列從第二項開始，每一項與前一項的差為常數(shù)d，則稱為“等差數(shù)列”。d稱為“公差”。等差數(shù)列可以寫成a, a+d......, a+nd,··…的形式(下圖l~4)。
2、等比數(shù)列
如果數(shù)列從第二項開始，每一項與前一項的比為常數(shù)r，則稱為“等比數(shù)列”，r為“公比”。等比數(shù)列可以寫成a, ar,……，ar的n次方，……的形式(下圖1, 2)。
3、費波納奇數(shù)列
費波納奇數(shù)列為0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.....即每一項都是前兩項之和(下圖3)。
4、貝爾數(shù)列
貝爾數(shù)列為0,1, 2, 5, 12, 29, 70, 169"···，即每一項都是前項的2倍并再與再前項相加(下圖4）。
5、平方根矩形
長邊和短邊之比構成平方根的矩形稱之為平方根矩形，下圖1, 2為平方根矩形作圖法及漸變狀態(tài)。
在平方根矩形中，短邊為1，長邊為根號下2的矩形叫根號下2矩形。根號下2矩形的特點是，偶數(shù)均分后的矩形，其長短邊之比仍是根號下2，這可以從下圖3根號下2矩形的商標中得到驗證。
6、阿基米德螺線
亦稱“等速螺線”。當一點P沿動射線OP以等速運動的同時，該射線又以等角速度線點O旋轉，點P的軌跡稱為“阿基米德螺線”(下圖1)。阿基米德螺線以其優(yōu)美的節(jié)奏和旋律在螺線布局中應用最廣(下圖2)。
下圖3從中心開始，扇形由小到大逆時針排列，其頂角連線為阿基米德螺線。下圖4亦從中心開始，弧線長度由短至長，弧度由小至大，順時針按阿基米德螺線排列。
在用數(shù)列等形式確定其規(guī)律時，鄰項差異不要太大，以免“反差”過重;項數(shù)也不要太多，以免擁擠?？傊?，對鄰項差異和項數(shù)要綜合考慮，力求使?jié)u變式標志疏密得當。
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